过圆上一点的切线方程

设圆的方程为(x-a)+(y-b)=R圆上有一点(x0,y0)则过这个点的切线为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R

这个很容易的了.至少有两种方法.方法一 过圆心的半径与切点直线垂直,可以根据圆心(a,b),切点(x1,y1)求出斜率,根据垂直直线斜率之积为-1,得出切线方程斜率.又切线方程过切点,根据点斜式就可以得到切线方程了.方法二 用大学的导数 两端对x求导,并代入切点(x1,y1)求出切线斜率,根据点斜式就可以得到切线方程了.

设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,P(X0,y0)为圆上一点,则圆的切线方程为:(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 证明:∵P(X0,y0)为圆上一点∴(X0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要证明:圆的切线方程为:(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只证

设切点为(x0,y0),圆心坐标为(a,b),切线过某点(x1,y1),那么,根据切线和过切点的半径垂直,可得到斜率相乘等于-1,得[(b-y0)/(a-x0)][(y1-y0)/(x1-x0)]=-1,又因为切点在圆上,所以代入圆的方程,就有两个等式,解方程求出切点即可.当然还有其他方法,可设直线方程为y-y1=k(x-x1),代入圆方程消去y,然后用辨别式等于0直接求出k.也可以用圆心到直线距离等于圆的半径求出k

点P(x1,y1) 圆心为O(a,b)则(x1-a)+(y1-b)=r直线OP的斜率为:k(OP)=(y1-b)/(x1-a) 切线的斜率为:k=1/k(OP)=(x1-a)/(y1-b)切线方程为:y-y1=(x1-a)/(y1-b) *(x-x1)

提示:已知圆的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0,过圆外一点(a,b)作圆的切线,求该切线方程.1.先求切线斜率k:(4a^2+4ad+4f-e^2)k^2-2(2a+d)(2b+e)k+4(b^2+be+f)-d^2=02.再用点斜式求出切线方程: y-b=k(x-a) 只要你总结课本只是

切线方程 设 为圆心,切线的斜率为 ,半径 的斜率为 ,因为圆的切线垂直于过切点的半径,于是 ,∵ ,∴ ,经过点 的切线方程是 ,整理得 ,∵ 在圆上,∴ ,所求切线方程

1、方法一,公式法适合选择、填空: 1*x+(-2)*y=5, 即x-2y=5 2、方法二、常规的判别式法 点斜式写出切线方程: y+2=k(x-1), 即y=kx-k-2 与圆联立消去y得到x的二次方程: x^2+(kx-k-2)^2=5, 解判别式=0的方程,求出k=1/2, 于是,切线为 y=(1/2)-1/2-1,即x-2y-5=0

简单的说,是因为当(x0,y0)从圆外运动到圆上时,切点弦就变成了切线.所以这两个方程有一样的形式.更具体一点,设过圆上一点(a,b)的切线方程是f(a,b,x,y)=0,其中f是关于x,y的线性方程.f是将圆方程中x^2换成ax, y^2换成ay, x换

设切线方程为:y-√3=k(x-1)即:kx-y+√3-k=0则:圆心(0,0)到切线的距离=|√3-k|/√(1+k^2)=半径2所以,(√3-k)^2=4(1+k^2)k=-√3/3所以,切线方程为:y-√3=-√3/3*(x-1)即:y+x-1

相关文档

圆的切线方程公式推导
两直线垂直斜率关系
求圆上一点的切线方程
过圆上一点有几条切线
点到圆的切线长公式
过圆上一点的切线斜率
向量的模的计算公式
过圆外一点的切线方程
wkbx.net
4585.net
beabigtree.com
acpcw.com
so1008.com
电脑版