单调区间能不能用并集符号

假设函数区间为A B 若函数在A上、B上都单调,此时不能用“并集”,而应该用“和”或者“,”来表示;因为函数在A上单调、在B上也单调,但是A B是两个不连续的区间而且在A上的单调和在B上的单调可能并不一致.也就是说,函数在AB上的值并不是连续的.所以不能用“并集”,而应该用和,表示函数在这不同的区间上是分开单调的.

区间的两个端点数中间用逗号隔开,区间之间只要是在同一个单调区间内就用并集符号

区间并起来之后函数的单调性依然成立就可以

两个及以上的单调区间不能用并集符号联结,而用"和"或者","联结,表示在每个区间上分别单调. 如y=x^3/3-x y'=x^2-1>0 x<-1 or x>1 函数y在(-∞,-1)和(1,+∞)上(分别常省略)是增函数. 也可以表示为: 函数y在(-∞,-1),(1,+∞)上(分别常省略)是增函数. 但是,如果并起来, 函数y在(-∞,-1)∪(1,+∞)上是增函数就错了.它不表示分别,它表示这两个区间是一个单调区间.于是就有下面的矛盾. 如-3/2<√3 但是f(-3/2)=3/8>0=f(√3)

比如单调增,你若是用并,它就是从低一直增,也就是说后一点总比前一点高.而用和的话就是在相应区间后一点总比前一点高.

比如tanx区间就不能并,因为每一支图像只在一个区间单调

不能用的时候用和 如果按高中定义的话,如果两个区间接近的边缘点满足单调的条件,就可以用并了.

楼上说得太绝对了.不是说完全不可以,只是你要用∪的话,你必须证明你把区间并起来之后函数的单调性依然成立(会证吧?就是比较区间端点函数值就可以了) 不过做题目时你只要求到单调区间就可以了,然后用逗号隔开,没有必要用并集.用不用∪无所谓 我的建议是不要用.

因为用并集的话说明两个区间是分开的,如果比较这两个区间的话,单调性就不一定了,所以要单调区间要分开写

不能呀!并集就要俩个区间同时成立!

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